理学院课程导航一(数学类专业)
发布时间: 2011-07-25

 本课程导航仅适用于数学与应用数学(本科)、信息与计算科学(本科)与数学教育(专科)三个专业,课程信息仅涉及专业课,不包含公共课。

课程名称: 《数学分析》

学分: 18

总学时: 288

内容简介:

数学分析是师范本科数学专业必修的重要的基础课,是主干课之一。该课程的任务是要使学生正确理解和掌握数学分析的基本概念,基本理论,基本掌握数学分析中的论证方法,较熟练地获得本课程所要求的基本计算方法和能力,增强运用数学手段解决实际问题的能力,为进一步学习数学与应用数学专业的后继课程打下必要的基础。

讲授本课程要贯彻夯实基础,拓宽视野,培养能力,提高素质的教育方针,依据有用、有效、先进的教改指导原则,对原教材要进行彻底清理,重点放在培养学生的实践能力和创新能力上,同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。

数学分析对数学的许多后继课程的学习非常有帮助,它为学生进一步学习代数、微分几何、拓朴、方程、泛函分析等学科提供基本工具,而诸如运筹管理、计算科学等许多其它相关学科提供基本的方法。

教学或参考使用的教材:

《数学分析》(第三版)华东师范大学数学系编

《数学分析》陈传璋等编,高等教育出版社

《数学分析》北京大学编,高等教育出版社

 

 

课程名称:《高等代数与解析几何》

学分:12

总学时: 192

内容简介:

《高等代数和解析几何》是数学专业必修课,是学习《近世代数》、《高等几何》等课程的基础。2004年被评为省级精品课程,“高等代数与解析几何”整合研究获山东省优秀教学成果二等奖。主要讲授多项式、行列式、矩阵等内容。本课程力求做到代数方法和几何方法的结合,突出矩阵方法这一主线,通过用矩阵代数的方法来研究和解决代数和几何中的一系列问题,使问题处理的更加简洁明了。同时,使学生对代数方法的几何背景有了更深入的了解。能够更好地培养和提高学生的抽象思维和逻辑推理能力。

教学或参考使用的教材:

《高等代数》北大力学系编,高等教育出版社

《高等代数》张禾瑞、赫炳新编,高等教育出版社

《高等代数解题方法与技巧》李师正编,高等教育出版社

 

 

课程名称:《高等几何》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

高等几何是数学与应用数学专业的专业必修课程,它的主要内容是具有悠久历史,至今仍富生命力的射影几何。不仅在提高学生空间几何直观想象能力方面有独特的作用,而且在论证方法、思维方式还具有不同于初等几何、解析几何、高等代数的巧妙灵活的特点。本课程的主要任务是系统讲述平面射影几何的基本内容,重点讲授一维射影几何二维射影几何以及二次曲线的射影理论,对二维射影几何的各种变换和变换群加以详细论述。并阐明几何学的群论观点,从而揭示各种几何学之间的联系与根本差别。在研究方法上利用代数法和综合法,便于学生进一步学习高维空间上的射影几何,加强直观性,以便开发智力,启迪思维。内容由浅入深,由易到难,循序渐进,保证理论基础的系统性与严密性,做到与中学数学实际相结合。

教学或参考使用的教材:

《高等几何》周和兴编,科学出版社

《高等几何》朱德祥编,高等教育出版社

《高等几何解题方法与技巧》梅向明编,高等教育出版社

 

课程名称:《程序设计与算法语言》

学分: 3

总学时: 64

内容简介:

程序设计与算法语言是数学与应用数学、信息与计算科学专业基础课,通过本课程的学习,使学生掌握算法的基本概念,能根据算法编制相应的程序,并初步掌握软件开发的基本技巧,同时也为后继课程的学习打下坚实的基础。本课程是一门实践性很强的课程,既强调对理论的掌握,又强调上机编程、调试、运行等实践环节,特别注重实际编程能力的培养。最终使学生能运用结构化程序设计方法编写程序,培养自己优良的编程风格,在程序设计方面基本达到"综合应用"的层次。

通过本课程的学习,应使学生熟练掌握C语言的基本概念、语法规则和利用C语言进行程序设计的方法。能够利用C语言上机编程,解决相应的实际问题,并能在今后的学习和工作中,结合自己的专业知识,开发相应的计算机应用程序。 本课程教学内容包括程序设计基础知识、C语言基础知识、基本语句、选择结构程序设计、循环结构程序设计、数组、函数、指针、结构体和共用体、位运算以及文件等基本内容。

教学或参考使用的教材:

C程序设计》(第三版)谭浩强编著,清华大学出版社

C程序设计上机指导》谭浩强编著,清华大学出版社

The C Programming LanguageSecond Edition, Brian W.Kernighan & Dennis M.Ritchie, 清华大学出版社

 

课程名称:《概率论与数理统计》

学分: 4

总学时: 64

内容简介:

“概率论与数理统计”是研究随机现象数量规律的一门学科。它是数学的一个独具特色的分支,其别开生面的研究课题和研究方法,内容丰富,结果深刻,同时,它又与其它数学分支有着密切联系,是近代数学的重要组成部分。在理论联系实际方面,概率论与数理统计是数学中最活跃的学科。今天,该学科已被广泛应用于工农业生产、科技、国防及社会生活各领域。

该课程的任务是使学生掌握随机现象的基本概念、基本理论,基本掌握概率论与数理统计的论证方法,较熟练地获得本课程所要求的基本计算方法和能力,增强运用数学手段解决实际问题的能力,为进一步学习后继数学专业的课程打下必要的基础。

教学或参考使用的教材:

《概率论与数理统计》魏宗舒等编,高等教育出版社

《概率论》,复旦大学编人民教育出版社

《概率论基础及其应用》王梓坤著,科学出版社

 

课程名称:《常微分方程》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

常微分方程是一门与微积分一起成长起来的学科,是自然学科中表述各种基本规律的根本工具之一,已经成为数学联系实际问题的重要手段之一。近些年来,常微分方程的研究与应用已经深入到自然科学和社会科学的众多领域,并且成功地揭示了许多自然和社会现象的内在规律。

本课程的任务是要使学生掌握常微分方程的基本理论和方法,增强运用数学手段解决实际问题的能力。学习本课程,学生应具备微积分和高等代数的基础知识。通过本课程的学习,还能为其它后继课,如微分几何、数学物理方程、实变函数和泛函分析初步等课程的学习做好必要的准备。

教学或参考使用的教材:

《常微分方程》(第三版),面向21世纪课程教材

《常微分方程》东北师范大学编,高等教育出版社

《常微分方程教程》北京大学编,高等教育出版社

 

课程名称: 《复变函数》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

复变函数论产生于十八世纪,全面发展是在十九世纪。

复变函数论在应用方面,涉及的面很广,有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场,所谓场就是每点对应有物理量的一个区域,对它们的计算就是通过复变函数来解决的。

复变函数是数学系的一门重要的专业基础课。通过本课程的学习,使学生初步掌握《复变函数》的基本理论及必要的基本运算技能。并为今后学习有关专业课程提供必要的数学基础。

复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用,而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科,对它们的发展很有影响。

教学或参考使用的教材:

《复变函数论》(第三版)钟玉泉编,高等教育出版社

《复变函数教程》方企勤等,北京大学出版社

《复变函数》余家荣编,面向21世纪课程教材

 

课程名称:《数学建模与数学实验》

学分: 3

总学时: 64

内容简介:

数学模型就是对实际问题的一种数学表述,是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。更确切地说:数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等。

数学建模就是建立数学模型,建立数学模型的过程就是数学建模的过程。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

教学或参考使用的教材:

《数学模型》杨启帆、边馥萍著,浙江大学出版社

《数学模型》姜启源著,高等教育出版社

《数学模型引论》E. A. Bender著,朱尧辰、徐伟宣译,科学普及出版社

 

课程名称:《计算机网络与安全》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

计算机网络和安全是为信息与科学计算专业本科生开设的专业选修课。通过本课程的学习,使学生掌握计算机网络的组成和体系结构,掌握计算机网络布线、计算机网络设计以及互联网的基本知识和应用,掌握有关网络路由的算法、互联网应用开发、网络管理协议(SNMP)以及DESRSA等加密算法和网络安全知识,跟踪网络发展的方向。学生在掌握网络理论的基础上,广泛了解各种最新的网络知识,通过上机练习、编程等多种手段丰富实践经验,以加深对网络理论知识的理解和掌握。启发学生进行信息安全研究和应用的兴趣。

教学或参考使用的教材:

《信息论与编码》仇佩亮编著,高等教育出版社

《计算机网络》(4) 谢希仁编著,电子工业出版社

《计算机网络与INTERNET教程》张尧学编著,清华大学出版社

 

课程名称:《抽象代数》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

近世代数(又名抽象代数)是现代数学的重要基础,在计算机科学、信息科学、近代物理与近代化学等方面有广泛的应用,是现代科学技术人员所必需的数学基础. 本课程系统介绍了群、环、域的基本概念与初步性质。分四个部分,第一部分介绍集合与映射,等价关系、集合的分类等基础知识;第二部分讲述群的基本概念与性质,除了通常的群、子群、正规子群及群同态的基本定理外,还介绍了群的应用;第三部分包括环、子环、理想与商环的基本概念与性质,特别讨论了整环的性质;第四部分讨论环的唯一分解及域的扩张的理论。

教学或参考使用的教材:

《近世代数》张禾瑞编,高等教育出版社

《抽象代数》牛凤文编,高等教育出版社

《近世代数解题方法与技巧》杨子胥编,高等教育出版社

 

课程名称:《实变函数与泛函分析》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

自从20世纪初LebesgueBorel测度基础上建立了Lebesgue测度和Lebesgue积分以来,在数学的许多领域中,如在实分析、复分析、调和分析、泛函分析、微分方程、及偏微分方程中,都产生了极大影响,它还有助于概率理论的建立,对于上世纪末才发展的分形几何也起着引导作用。实变函数的研究内容、研究方法均为现代分析的基础,并渗透到数学各分支实变函数把研究对象扩大到定义在可测集上的可测函数,并运用集合论的观点对函数及其定义域作更加细致的剖析。泛函分析是一门较新的数学分支,在它的发展中受到了数学物理方程和量子力学推动,后来又整理、概括了经典分析和函数论的许多成果。

实变函数是数学专业重要的分析基础课之一, 这一部分内容为进一步学习分析数学中的一些专门理论,如函数论,泛函分析,概率论,微分方程,群上调和分析等提供必要的测度和积分论基础。而泛函分析已经成为一门内容丰富、方法系统、体系完整、应用广泛的数学分支。对于任何一个从事纯粹数学与应用数学研究的学者来说,它都是一门不可缺少的知识。  

教学或参考使用的教材:

《实变函数与泛函分析》程其襄等编

《实变函数论》江泽坚编,高等教育出版社

《实变函数》周民强编,北京大学出版社

 

课程名称:《数值分析》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

数值分析是一门运用计算机解决数学计算问题的学科,在科学与工程的计算中发挥着重要作用。计算机与计算技术的发展使数值分析的研究和应用有了更广阔的前景。数值模拟方法已成为实验与理论两大科学研究方法之后的第三种方法。因此,学习和掌握数值分析的基本理论,包括算法设计和误差分析,对于将来从事科学研究的学生来说是必不可少的。

本课程讲授数值计算的基本内容:数值代数,数值逼近,方程数值解,常微分方程数值解。要求学生了解这些数值计算问题的来源,理解求解它们的数学思想和理论根据,掌握相应数值分析及其计算步骤,能够分析计算中产生误差的原因和减少误差的措施;能够解释计算结果的意义,根据计算结果作合理的预测。

教学或参考使用的教材:

《计算方法》刘师少编著,科学出版社

《计算方法》孙文瑜编著,科学出版社

Number AnalysisRichard L. Burden, J. Douglas Faires著,高等教育出版社

 

课程名称:《离散数学》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

《离散数学》是现代数学的一个重要分支,以研究离散量的结构和相互关系为主要目标,其整个内容体系围绕计算机可以接受和处理的数据对象展开研究,并随着计算机科学的发展而逐步发展、逐步完善和逐步深入。

本课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量应用在数字电路、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、计算机网络等专业课程中。该课程提供的训练有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,有助于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。

教学或参考使用的教材:

《离散数学》耿素云等编,高等教育出版社

《离散数学》方世昌,西安电子科技大学出版社

《离散数学》王兵山,国防科技大学出版社

 

课程名称:《数学分析选讲》

学分: 2

总学时:32

内容简介:

本课程是针对该年级学生升学考试考研而开设的数学分析课程的提高课程,目的是学生对整个数学分析的基本理论和方法有较为全面、系统、深入的理解;对一些重要概念之间的关联有进一步的认识;对分析的基本技巧、主要结论、重要思想有基本的把握;对数学分析的水平与能力有明显的提高。同时介绍了数学分析教材中不常见到的但同时又非常重要的定理及结论,教学效果好,学生学习兴趣高。

教学或参考使用的教材:

《数学分析》(第三版)华东师范大学数学系编

《数学分析》陈传璋等编,高等教育出版社

《数学分析》北京大学编,高等教育出版社

 

课程名称:《高等代数选讲》

学分:2

总学时: 32

内容简介:

本课程是高等代数课程的综合与提高.注重对高等代数方法和技巧的研究与剖析,以提供处理高等代数问题的简洁,有效,实用的新方法和新技巧.本课程力图体现与其他学科的联系,注重培养学生分析问题和解决问题的能力,以提高学生的数学素养.通过对高等代数基本理论中的难点进行详尽的剖析,对抽象化的问题进行了具体化的指导,对重点内容的意义,应用范围及处理高等代数典型问题的具体方法都进行了归纳和总结.同时,该课程还以专题的形式对高等代数的十大方法,即多项式根的理论的应用,矩阵分快方法,标准单位向量的应用,初等变换方法,升阶与降阶方法,矩阵特征值方法, 矩阵等价标准型方法,子空间的方法,同构的基本思想,及奇异阵与可逆阵的转化等展开进行了具体的讨论,并精心设计了难度相当或略高于硕士研究生入学考试的若干典型实用而新颖的例题和习题.

教学或参考使用的教材:

《高等代数方法与技巧》姜同松

《高等代数新方法》王品超,山东教育出版社

《高等代数全程学习指导》冯红 ,大连理工大学出版社

《高等代数解题指导》钱吉林,中央民族大学出版社

 

课程名称:《信息与编码》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

信息论与编码理论产生于有效而可靠的通信问题,经过几十年的发展,已成为信息科学的基础理论,是二十世纪后半叶数字化革命的主要理论和技术支柱。它既是一门工程科学,又是一门应用数学。信息论与编码在许多领域,如在计算机、系统科学、统计学、物理学、生物学、经济学甚至社会学中都获得了成功的应用。通过本课程的学习,使学生能掌握有关信息论的基本理论、编码的理论和实现原理;理解信源的熵、熵的性质和无失真信源编码理论、限失真信源编码理论以及各种常用的信源编码方法,了解信息论与编码理论的最新发展,为以后开设的专业课程学习打下了坚实的基础。

教学或参考使用的教材:

《信息论与编码》仇佩亮编著,高等教育出版社

《信息理论与编码》姜丹等编著,中国科学技术大学出版社

《信息论、编码与密码学》Ranjan Bose编著,机械工业出版社

 

课程名称:《数据结构与算法》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

《数据结构与算法》是计算机科学中一门综合性的专业基础课。它不仅是计算机学科的核心课程之一,而且成为理工专业的热门选修课。数据结构的研究不仅涉及到计算机硬件(特别是编码理论、存储装置和存取方法等)的研究范围,而且和计算机软件的研究有着密切关系。

本课程综合叙述了数据、数据结构和抽象数据类型等基本概念,从抽象数据类型的角度讲述了线性表、栈、队列、字符串、树和二叉树以及图等基本类型的数据结构及其应用,并结合操作系统和编译程序介绍了动态存储管理的基本技术,还从时间上进行定性和定量的分析及比较方面,介绍了查找和排序的各种实现方法,最后讨论了程序设计的表示方法及其各种运算的实现思路。

教学或参考使用的教材:

《数据结构C语言版》严蔚敏,清华大学出版社

《算法和数据结构—C语言描述》张乃孝,高等教育出版社

《数据结构与算法-学习指导与习题解析》高等教育出版社

 

课程名称:《数学物理方程》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

数学物理方程是数学学科的一个重要分支,它与其他数学分支有广泛的联系,而且在自然科学、工程技术等领域有广泛的应用。

本课程主要讲述三类典型的二阶偏微分方程的一般理论、定解问题求解方法、广义函数与sobolev空间简介、变分方法等内容。主要目标是让学生了解并掌握数学物理方程的理论方法,了解这些工具方法在研究各种模型方程中的具体应用。通过本课程的学习,为学生以后的专业学习和研究打下必要的数学理论基础。

教学或参考使用的教材:

《数学物理方程》周邦寅、王一平、李立编著,电子工业出版社

《数学物理方程》刘法贵等 编著,黄河水利出版社

《数学物理方程》王明新 编著,清华大学出版社

 

课程名称:《线性规划》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

“线性规划”是运筹学的一个分支,它是最优化问题领域中最简单、最基本和使用最广泛的方法,广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划、科学实验等领域.

本课程主要讲述线性规划问题的数学模型、线性规划问题解的性质、两个变量的线性规划问题的图解法、线性规划问题的标准形式、单纯形方法、对偶线性规划问题、对偶问题的几个基本性质、对偶问题的经济意义、参数线性规划问题与灵敏度分析、运输问题的特殊解法等。通过本门课程学习,使学生掌握建立线性规划模型和求解的基本方法,能识别求解结果的内在意义,学会分析和解决实际问题。

教学或参考使用的教材:

《线性规划理论与模型应用》束金龙、闻人凯编,科学出版社

《线性规划》张建中、许绍吉编,科学出版社

《线性规划》张干宗编,武汉大学出版社

 

课程名称:控制论引论

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

控制论是研究各类系统的调节和控制规律的科学。它是自动控制、通讯技术、计算机科学、数理逻辑、神经生理学、统计力学、行为科学等多种科学技术相互渗透形成的一门横断性学科。它研究生物体和机器以及各种不同基质系统的通讯和控制的过程,探讨它们共同具有的信息交换、反馈调节、自组织、自适应的原理和改善系统行为、使系统稳定运行的机制,从而形成了一大套适用于各门科学的概念、模型、原理和方法。

本课程对现代控制理论几个主要分支的基本数学工具和重要理论结果给予综合介绍,使读者对现代控制理论发展的概貌有一个基本了解。

参考教材:

《控制理论导论》,郭雷等,科学出版社

《现代控制引论教程》,龚妙昆,华东师范大学出版社

现代控制理论》,王宏华,电子工业出版社

 

课程名称:《应用统计学》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

应用统计学是研究现象总体的数量表现和数量规律性的应用性很强的方法论科学,它主要从应用的角度阐述统计数据或统计信息获取、处理、概括、推断、分析和应用的一系列统计理论和统计方法。在社会、经济、自然、工程等各个领域有广泛应用。

本课程从统计应用的角度系统地阐述了统计的基本理论、基本知识和基本方法,对应用统计学和数据分析进行了介绍。其中包括数据的收集和挖掘、基本的推断、一元和多元线性回归、方差分析、非参数方法和统计计算。

教学或参考使用的教材:

《应用统计学》张梅琳主编,高等教育出版社

《现代控之引论教程》赵玮温小霓编,西安电子科技大学出版社

《应用统计学》龚曙明编,清华大学出版社

 

课程名称:《微分方程数值解》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

“微分方程数值解法”是计算数学的一个重要分支,也是信息与计算科学专业本科生的重要课程,与计算机应用密切结合。本课程主要介绍如何将用连续数量关系建立起来的数学模型问题进行离散化,从而可由计算机进行处理和实现。

本课程的主要内容包括:常微分方程两点边值问题的差分方法,椭圆型边值问题、抛物型和双曲型初边值问题的差分方法,以及椭圆边值问题的有限元方法简介等等。通过本课程的学习,使学生能够掌握偏微分方程数值方法的基本理论和分析问题、解决问题的基本方法与技巧,以及良好的编程和上机调试能力,为今后解决实际问题或从事专门信息处理奠定良好的数学基础,以及应用计算机去解决实际问题的能力.

教学或参考使用的教材:

《数值计算——微分方程数值解》黄振侃编著,北京工业大学出版社,2006

《数值逼近与常微分方程数值解》程正兴、李水根编,西安交通大学出版社,2001

《偏微分方程数值解》 (中文版+英文影印版) ()K.W.MortonD.F.Mayers,人民邮电出版社,2006

 

课程名称:《应用随机过程》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

随机数学是研究自然界中不确定现象之一——随机现象及其统计规律性的数学理论与方法。概率论与随机过程是随机数学的主要分支。概率论在数学上用随机变量来研究随机现象的静态特性,而随机过程则研究随着时间(或其它参量)演变的随机现象的统计规律,即研究随机现象的动态特性。20世纪初物理、力学、化学、生物、通信、管理、控制论、规划论、排队论、信息论等学科的需要,推动了随机过程理论发展,应用极其广泛。

通过本课程的学习,使学生能较深刻地理解不同类型的随机过程的数学表示和它们的性质,能够理论联系实际,解决自己的学科内的随机过程问题;掌握各种随机过程的基本计算方法。

教学或参考使用的教材:

《应用随机过程》钱敏平龚光鲁,北京大学出版社

《随机过程》张卓奎、陈楚婵,西安电子科技大学出版社

《应用随机过程》林元烈,清华大学出版社

 

课程名称:《金融数学方法》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

金融数学,又称数理金融学、数学金融学、分析金融学,是利用数学工具研究金融,进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析,以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用,因此,金融数学是一门新兴的交叉学科,发展很快,是目前十分活跃的前言学科之一。金融数学的研究目标是围绕金融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进行深入剖析,建立适合我国国情的数学模型,编写一定的计算机软件,对理论研究结果进行仿真计算,对实际数据进行计量经济分析研究,为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询。

教学或参考使用的教材:

《金融数学引论》吴岚,黄海编著,北京大学出版社,2005

《金融数学》(美)Joseph StampfliVictor Goodman著,蔡明超译,机械工业出版社,2004

《金融数学模型》宋威编著,华南理工大学出版社,1999

 

课程名称:《经济学基础》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

经济学基础是为信息与科学计算专业本科生开设的专业选修课。本课程从经济学的基础——资源的稀缺性切入,论述资源配置及其机制,消费者行为理论,成本和收益,企业制度及目标,经济搏弈论和信息经济学,市场失灵,市场经济中收入分配法则及贫富差别形成及调节,货币与银行及金融市场的运行,宏观经济运行中的失业、通胀和货币紧缩,以及政府调控经济的财政政策和货币政策,以及社会经济发展趋势与前景的展望。通过本课程的学习,使学生具有成为高素质的劳动者和专门经济管理人才所必须的基本经济理论知识和基本技能,为学习其它专业知识和职业技能,提高全面综合素质,增强适应职业变化的能力和继续学习的能力打下一定的经济理论知识和技能基础。

教学或参考使用的教材:

伍伯麟,尹伯成,《经济学基础教程》,复旦大学出版社,2001

()高山晟著,刘振亚译,《经济学中的分析方法》,中国人民大学出版社,2001

高鸿业,《西方经济学》,中国人民大学出版社,2002

 

课程名称:《应用数学软件》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

对于科学工作人员以及从事工程计算的人员来说,掌握几种好的数学软件能极大的提高工作效率,使人们可以从繁琐的计算和复杂的推导中解脱出来,本课程将介绍MATLABSAS等几种著名的数学软件,它们分别在符号计算、数值计算、统计等方面有很强的功能和广泛的应用。本课程要求通过学习,了解各种数学软件的特性、适用的范围以及使用的基本方法,并可以使用它们来解决实际问题。

教学或参考使用的教材:

MATLAB基础及数学软件》阳明盛,熊西文,林建华,大连理工大学出版社,20067 

SAS软件与统计应用教程》汪远征,机械工业出版社,20072    

 

课程名称:《数据分析》

学分:2

总学时: 32

内容简介:

数据作为信息的主要载体在当今信息化社会占用重要的位置,如何从大量的看似杂乱无章的数据中揭示隐含的内在规律以指导我们进行科学的推理和决策,有着重要的意义。数据分析就是分析和处理数据的理论与方法。以数据为主要研究对象,借助于强大的计算工具,以统计分析的方法是数据分析的工具。本课程在描述性统计分析基础上,重点介绍了一些应用十分广泛的多元数据分析的统计方法,包括线性回归分析、典型相关分析、判别分析、聚类分析等。同时需要处理大量的数据,计算机和统计软件的应用也做了相关的介绍。

教学或参考使用的教材:

《数据分析方法》 梅长林,范金城,高等教育出版社,2006.2.高等院校信息与计算科学专业丛书

《数据分析》范金城,梅长林, 科学出版社,2002.7.高等院校信息科学系列教材

 

课程名称:《计算机图形学》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

计算机图形学是计算机科学领域中的一个重要而又年轻的学科,它随着计算机硬件特别是图形显示设备的发展而逐渐产生发展起来的。计算机图形学主要是研究矢量化的图形(通常是由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成)的输入、描述、处理及输出的学科课程,是一个实践性很强的专业基础课。“计算机图形学”是计算机科学与技术专业的核心课程之一,属于专业基础课,是一门理论与实践并重的课程。课程的主要任务是介绍计算机图形学的基本原理以及交互式图形系统的设计方法。通过本课程的学习,使学生掌握现代计算机图形学的基本概念,基本原理和交互式图形系统的实现技术,具有使用、分析和设计计算机图形、软件、图形系统的基本能力,了解计算机图形学的研究方向和发展前景。

教学或参考使用的教材:

《计算机图形学》孙家广、杨长贵编著,清华大学出版社

《计算机图形学教程》唐荣锡、汪嘉业、彭群生等编著,科学出版社,1990

《计算机图形学的算法基础》D.F.罗杰斯著,梁友栋、石教英、彭群生等译,科学出版社,1987

 

课程名称: 《点集拓扑》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

拓扑学是几何学的一个分支,又和通常的平面几何、立体几何不同。发展到今天,在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个是偏重于用分析的方法来研究的,叫做点集拓扑学。另一个分支是偏重于用代数方法来研究的,叫做代数拓扑。现在,这两个分支又有统一的趋势。拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程额其他许多数学分支中都有广泛的应用。

点集拓扑是一门概念化的几何分支。许多问题都是由公理化的格式出发,先给出一种空间的公理化定义,然后围绕这个定义展开,研究这种定义下的空间结构、性质等。

由于点集拓扑学是近一、二十年才逐渐较广泛地进入到高校教学专业的课程体系中, 时间短, 教学积累少。

讲授与学生自学相结合。由于点集拓扑课程的特点和课程学时设置决定在讲课时抓住主线教学与次要自学的方法来实行教学。

教学或参考使用的教材:

《一般拓扑学导引》李传清,陈玉清编,人民教育出版社

《点集拓扑学》方嘉琳编,辽宁人民出版社

《点集拓扑》余玄冰编译,北京师范大学出版社

 

课程名称:《微分几何》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

微分几何是一门古老的学科,有着悠久的历史,它与微积分同时诞生。是数学与应用数学专业的专业基础课,是由初等几何通往现代几何过程中的必修课程。这种种理论以及经典的曲面理论,构成了20世纪微分几何发展的基础。微分几何这门学科虽然古老,但生命力依然旺盛,不仅是当前基础研究的热门领域,也是21世纪数学研究的主攻方向之一。20世纪30年代Einstein提出的广义相对论,近三十年来Yang-Mills提出的规范场等等就是几何学与物理学相结合的最好例子。

教学或参考使用的教材:

《微分几何》姜国英编,高等教育出版社

《微分几何》彭家贵编,高等教育出版社

《微分几何解题方法与技巧》梅向明编,高等教育出版社

 

课程名称:数字信号处理

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

《数字信号处理》是信息与计算科学专业本专科生专业必修课程。主要研究内容是用数字或符号的序列来表示信号,通过计算机去处理这些序列,提取其中的有用信息。例如,对信号的滤波,增强信号的有用分量,削弱无用分量;或是估计信号的某些特征参数等。总之,凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计和识别等都是数字信号处理的研究对象。

本课程介绍了数字信号处理的基本概念、基本分析方法和处理技术。讨论离散时间信号和系统的基础理论、离散傅立叶变换DFT理论及其快速算法FFTIIRFIR数字滤波器的设计以及有限字长效应。使学生掌握利用DFT理论进行信号谱分析,以及数字滤波器的设计原理和实现方法,为学生进一步学习有关信息、通信等方面的课程打下良好的理论基础。

教学或参考使用的教材:

《数字信号处理》林川、陈绍林著,武汉大学出版社

《数字信号处理——理论、算法与实现》(第2版)胡广书著,清华大学出版社

《数字信号处理》(第2版)丁玉美、高西全著,西安电子科技大学出版社

 

课程名称:《组合数学》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。计算机科学就是算法的科学,而计算机所处理的对象是离散的数据,所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心,而研究离散对象的科学就是组合数学。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类:一类是研究连续对象的,如分析、方程等,另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位,在其它的学科中也有重要的应用,如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础,而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。

教学或参考使用的教材:

《组合数学》,屈婉玲编,北京大学出版社,2004年。

《组合数学(高等学校教材)》,田秋成编著,电子工业出版社,2006年。

《组合数学》,(美)H.J.赖瑟(H.J.Ryser)著;李乔译,科学出版社,1983年。

 

课程名称:《运筹学》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

“运筹学”是数学与应用数学及信息与计算科学专业学生的一门必修课程,其学科特点是以定量分析为主来研究管理问题,目前被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等各种系统的优化问题和统筹协调问题。

本课程中的绝大多数问题都来源于人们的社会生产实践,并上升到理性,再回到实践中去,解决实践中的问题。本课程涉及面广,定性与定量相结合,具有极大的创新性和较高的理论深度。对培养学生进行创造性的科学研究具有良好的推动作用。

教学或参考使用的教材:

《运筹学》教材编写组,清华大学出版社

《运筹学原理与方法》郭耀煌 著,西南交大出版社

《运筹学教程》胡运权、郭耀煌 编,清华大学出版社

 

课程名称: 《 现代密码学》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

现代密码学是信息安全专业的必修课,主要介绍各种密码体制的基本概念和基本方法以及利用公钥密码体制产生的信息保密方案和相关技术。通过课程的学习,使得学生对密码学领域的基本概念、基本理论和基本应用有全面的理解,作为进一步学习信息安全专业知识的基础、作为信息安全理论研究和相关应用开发的准备知识。内容包括密码学研究的基本问题、古典密码学、密码学的信息论基础和计算复杂性理论基础、单向函数和伪随机序列生成器的严格理论、序列密码、分组密码和公钥密码、字签名、杂凑函数、身份识别、认证码、密钥管理和零知识证明,适用于高等院校信息与计算科学本科专业的学生以及计算机应用、信息工程、应用数学等相关本科专业的学生。

教学或参考使用的教材:

《现代密码学基础》章照止,北京邮电大学出版社, 2004:普通高等教育“十五”国家级规划教材

《现代密码学》(第2版)杨波,清华大学出版社,2007.普通高等教育“十一五”国家级规划教材

 

课程名称:《图形与图像处理》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

计算机图形与图像处理技术是利用计算机系统对平面图形图像进行编辑、输入、输出等数字化处理的技术,是计算机的主要应用领域之一。为信息与计算科学以及数学应用专业学生开设的一门选修课。主要介绍数字图像的概念、图像的获取、增强、复原、彩色图像的处理等基本内容。通过本课程学习,使学生了解数字图像处理的特点、意义,发展前景、以及数字图像处理的一般原理方法和手段,掌握关于图像处理的基本思想和方法,为从事相关工作打下理论基础。

教学或参考使用的教材:

《数字图像处理》(第二版)冈萨雷斯著,电子工业出版社

《数字图像处理》Kenneth R.Castleman著,电子工业出版社

 

课程名称:《初等数论》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

数论是数学中最古老也最活跃的一门分支。初等数论既可以既可为今后进一步从事数论研究打下扎实基础,又能够作为一种数学甚或美学的熏陶。其内容包括初等数论的一些基本概念和技巧,如整除、同余式、不定方程、平方剩余、同余方程和原根、指数等及其相关的计算,从中可以了解到费尔马定理、哥德巴赫猜想、华林问题等著名的数学定理。

教学或参考使用的教材:

《初等数论》闵嗣鹤  严士健 编,高等教育出版社,第二版,2000

《初等数论》洪修仁编著 成都科技大学出版社出版 19974

《初等数论》 潘承洞 潘承彪著,北京大学出版社,第二版2003

A concise introduction to the theory of numbers, Alan Baker Cambridge, 1984

 

课程名称:《数据库及应用》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

《数据库系统概论》数据库的理论和技术是计算机科学和技术的一个重要分支,是构成信息系统的重要基础。它研究如何存储、使用和管理数据,有较强的理论性和实用性。随着计算机应用的发展,数据库应用领域已从数据处理、信息管理、事务处理扩大到计算机辅助设计、人工智能、办公信息系统等新的应用领域。同时,数据库应用渗透到工农业生产、商业、行政管理、科学研究、国防建设、工程技术等各个领域。课程的主要任务是:使学生掌握数据库基本原理和技术,能灵活和较好地应用现有的数据库管理系统,掌握数据库结构的设计和数据库应用系统的开发方法,从而能够适应从事复杂数据库系统研究、设计、开发与应用工作的需求。

教学或参考使用的教材:

《数据库系统概论》(第三版),萨师先、王珊,高等教育出版社,2000

《数据库系统原理教程》,王珊、陈红,清华大学出版社,1998

 

课程名称:Java程序设计》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

Java语言已成为目前最具吸引力且功能强大的程序设计语言。Java是完全面向对象的,具有诸多传统语言无可比拟的优点,且比C++更容易学习,程序的可读性也更强。

本课程围绕Java运行环境JDKJava语言基础,面向对象技术,Java类和对象的高级特征,异常处理,图形界面设计,多线程机制,输入输出流、Applet应用程序、网络通信、Web开发技术JSPJ2EE概论等内容,在准确讲述基本语法和面向对象技术等理论内容的同时,结合最新技术的发展趋势,从不同角度提高学生的Java知识水平与实践动手能力。

教学或参考使用的教材:

Java2教程(第五版)  电子工业出版社

Java2程序设计实用教程》  电子工业出版社

Java编程思想》  机械工业出版社

Java 2编程指南(SDK 1.4)》 电子工业出版社

 


课程名称:《高等代数与解析几何》

学分: 12

总学时: 192

内容简介:

《高等代数和解析几何》是数学专业必修课,是学习《近世代数》、《高等几何》等课程的基础。2004年被评为省级精品课程,“高等代数与解析几何”整合研究获山东省优秀教学成果二等奖。主要讲授多项式、行列式、矩阵等内容。本课程力求做到代数方法和几何方法的结合,突出矩阵方法这一主线,通过用矩阵代数的方法来研究和解决代数和几何中的一系列问题,使问题处理的更加简洁明了。同时,使学生对代数方法的几何背景有了更深入的了解。能够更好地培养和提高学生的抽象思维和逻辑推理能力。

教学或参考使用的教材:

《高等代数》北大力学系编,高等教育出版社

《高等代数》张禾瑞、赫炳新编,高等教育出版社

《高等代数解题方法与技巧》李师正编,高等教育出版社

 

课程名称: 《数学分析》

学分: 18

总学时: 288

内容简介:

数学分析是师范本科数学专业必修的重要的基础课,是主干课之一。该课程的任务是要使学生正确理解和掌握数学分析的基本概念,基本理论,基本掌握数学分析中的论证方法,较熟练地获得本课程所要求的基本计算方法和能力,增强运用数学手段解决实际问题的能力,为进一步学习数学与应用数学专业的后继课程打下必要的基础。

讲授本课程要贯彻夯实基础,拓宽视野,培养能力,提高素质的教育方针,依据有用、有效、先进的教改指导原则,对原教材要进行彻底清理,重点放在培养学生的实践能力和创新能力上,同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。

数学分析对数学的许多后继课程的学习非常有帮助,它为学生进一步学习代数、微分几何、拓朴、方程、泛函分析等学科提供基本工具,而诸如运筹管理、计算科学等许多其它相关学科提供基本的方法。

教学或参考使用的教材:

《数学分析》(第三版)华东师范大学数学系编

《数学分析》陈传璋等编,高等教育出版社

《数学分析》北京大学编,高等教育出版社

 

课程名称:《概率论与数理统计》

学分: 4

总学时: 64

内容简介:

“概率论与数理统计”是研究随机现象数量规律的一门学科。它是数学的一个独具特色的分支,其别开生面的研究课题和研究方法,内容丰富,结果深刻,同时,它又与其它数学分支有着密切联系,是近代数学的重要组成部分。在理论联系实际方面,概率论与数理统计是数学中最活跃的学科。今天,该学科已被广泛应用于工农业生产、科技、国防及社会生活各领域。

该课程的任务是使学生掌握随机现象的基本概念、基本理论,基本掌握概率论与数理统计的论证方法,较熟练地获得本课程所要求的基本计算方法和能力,增强运用数学手段解决实际问题的能力,为进一步学习后继数学专业的课程打下必要的基础。

教学或参考使用的教材:

《概率论与数理统计》魏宗舒等编,高等教育出版社

《概率论》复旦大学编,人民教育出版社

《概率论基础及其应用》王梓坤著,科学出版社

 

课程名称:《高等几何》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

高等几何是数学与应用数学专业的专业必修课程,它的主要内容是具有悠久历史,至今仍富生命力的射影几何。不仅在提高学生空间几何直观想象能力方面有独特的作用,而且在论证方法、思维方式还具有不同于初等几何、解析几何、高等代数的巧妙灵活的特点。本课程的主要任务是系统讲述平面射影几何的基本内容,重点讲授一维射影几何二维射影几何以及二次曲线的射影理论,对二维射影几何的各种变换和变换群加以详细论述。并阐明几何学的群论观点,从而揭示各种几何学之间的联系与根本差别。在研究方法上利用代数法和综合法,便于学生进一步学习高维空间上的射影几何,加强直观性,以便开发智力,启迪思维。内容由浅入深,由易到难,循序渐进,保证理论基础的系统性与严密性,做到与中学数学实际相结合。

教学或参考使用的教材:

《高等几何》周和兴编,科学出版社

《高等几何》朱德祥编,高等教育出版社

《高等几何解题方法与技巧》梅向明编,高等教育出版社

 

课程名称:《数学建模与数学实验》

学分: 3

总学时: 64

内容简介:

数学模型就是对实际问题的一种数学表述,是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。更确切地说:数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等。

数学建模就是建立数学模型,建立数学模型的过程就是数学建模的过程。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

教学或参考使用的教材:

《数学模型》杨启帆、边馥萍著,浙江大学出版社

《数学模型》姜启源著,高等教育出版社

《数学模型引论》E. A. Bender著,朱尧辰、徐伟宣译,科学普及出版社

 

课程名称:《程序设计与算法语言》

学分: 3

总学时: 64

内容简介:

程序设计与算法语言是数学与应用数学、信息与计算科学专业基础课,通过本课程的学习,使学生掌握算法的基本概念,能根据算法编制相应的程序,并初步掌握软件开发的基本技巧,同时也为后继课程的学习打下坚实的基础。本课程是一门实践性很强的课程,既强调对理论的掌握,又强调上机编程、调试、运行等实践环节,特别注重实际编程能力的培养。最终使学生能运用结构化程序设计方法编写程序,培养自己优良的编程风格,在程序设计方面基本达到"综合应用"的层次。

通过本课程的学习,应使学生熟练掌握C语言的基本概念、语法规则和利用C语言进行程序设计的方法。能够利用C语言上机编程,解决相应的实际问题,并能在今后的学习和工作中,结合自己的专业知识,开发相应的计算机应用程序。 本课程教学内容包括程序设计基础知识、C语言基础知识、基本语句、选择结构程序设计、循环结构程序设计、数组、函数、指针、结构体和共用体、位运算以及文件等基本内容。

教学或参考使用的教材:

C程序设计》(第三版)谭浩强编著,清华大学出版社

C程序设计上机指导》谭浩强编著,清华大学出版社

The C Programming LanguageSecond Edition, BrianW.Kernighan & Dennis M.Ritchie, 清华大学出版社

 

课程名称:《常微分方程》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

常微分方程是一门与微积分一起成长起来的学科,是自然学科中表述各种基本规律的根本工具之一,已经成为数学联系实际问题的重要手段之一。近些年来,常微分方程的研究与应用已经深入到自然科学和社会科学的众多领域,并且成功地揭示了许多自然和社会现象的内在规律。

本课程的任务是要使学生掌握常微分方程的基本理论和方法,增强运用数学手段解决实际问题的能力。学习本课程,学生应具备微积分和高等代数的基础知识。通过本课程的学习,还能为其它后继课,如微分几何、数学物理方程、实变函数和泛函分析初步等课程的学习做好必要的准备。

教学或参考使用的教材:

《常微分方程》(第三版),面向21世纪课程教材

《常微分方程》东北师范大学编,高等教育出版社

《常微分方程教程》北京大学编,高等教育出版社

 

课程名称: 《复变函数》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

复变函数论产生于十八世纪,全面发展是在十九世纪。

复变函数论在应用方面,涉及的面很广,有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场,所谓场就是每点对应有物理量的一个区域,对它们的计算就是通过复变函数来解决的。

复变函数是数学系的一门重要的专业基础课。通过本课程的学习,使学生初步掌握《复变函数》的基本理论及必要的基本运算技能。并为今后学习有关专业课程提供必要的数学基础。

复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用,而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科,对它们的发展很有影响。

教学或参考使用的教材:

《复变函数论》(第三版),钟玉泉编,高等教育出版社

《复变函数教程》方企勤等,北京大学出版社

《复变函数》余家荣编,面向21世纪课程教材

 

课程名称:《数学教学论》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

课本课程的主要内容主要有三部分:其一,中学数学改革,包括中外数学课程的历史演进与改革的趋向;其二,高中数学教学理论,包括数学教学目的、教学原则、教学模式、创新教育与教学评价等;其三,数学教学实践研究,包括微格教学、计算机辅助教学、数学教育科研方法与论文写作等。

本课程的目标是:使学院深入了解国内外中学数学发展的趋向,树立现代教育观念与教学思想;掌握现代数学教学理论,明确高中数学的教学目的、教学原则、教学模式与评价方法,提高数学教学能力;掌握教育科研的基本方法和数学教育论文写作的基础知识,提高教育科研能力。

教学或参考使用的教材:

《中学数学教学与实践研究》李玉琪主编,高等教育出版社

《数学教育学》张奠宙著,江西教育出版社

《数学教育概论》曹才翰著,中国科学技术出版社

 

课程名称:《抽象代数》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

近世代数(又名抽象代数)是现代数学的重要基础,在计算机科学、信息科学、近代物理与近代化学等方面有广泛的应用,是现代科学技术人员所必需的数学基础. 本课程系统介绍了群、环、域的基本概念与初步性质。分四个部分,第一部分介绍集合与映射,等价关系、集合的分类等基础知识;第二部分讲述群的基本概念与性质,除了通常的群、子群、正规子群及群同态的基本定理外,还介绍了群的应用;第三部分包括环、子环、理想与商环的基本概念与性质,特别讨论了整环的性质;第四部分讨论环的唯一分解及域的扩张的理论。

教学或参考使用的教材:

《近世代数》张禾瑞编,高等教育出版社

《抽象代数》牛凤文编,高等教育出版社

《近世代数解题方法与技巧》杨子胥编,高等教育出版社

 

课程名称:《实变函数》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

自从20世纪初LebesgueBorel测度基础上建立了Lebesgue测度和Lebesgue积分以来,在数学的许多领域中,如在实分析、复分析、调和分析、泛函分析、微分方程、及偏微分方程中,都产生了极大影响,它还有助于概率理论的建立,对于上世纪末才发展的分形几何也起着引导作用。正因为如此,我们说实变函数的研究内容、研究方法均为现代分析的基础,并渗透到数学各分支《实变函数论》把研究对象扩大到定义在可测集上的可测函数,并运用集合论的观点对函数及其定义域作更加细致的剖析。这使得实分析处理问题的思想方法更加活跃,可使微积分在较宽松的环境中加以运用。

实变函数是数学专业重要的分析基础课之一, 这一部分内容为进一步学习分析数学中的一些专门理论,如函数论,泛函分析,概率论,微分方程,群上调和分析等提供必要的测度和积分论基础。

通过本课程的学习,应该要求学生较好的掌握测度和积分这个基本工具,特别是极限(或积分)和积分顺序的交换,并且在一定程度上掌握集的分析方法。

教学或参考使用的教材:

《实变函数与泛函分析》程其襄等编

《实变函数论》江泽坚编,高等教育出版社

《实变函数》周民强编,北京大学出版社

 

课程名称:《数值分析》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

数值分析是一门运用计算机解决数学计算问题的学科,在科学与工程的计算中发挥着重要作用。计算机与计算技术的发展使数值分析的研究和应用有了更广阔的前景。数值模拟方法已成为实验与理论两大科学研究方法之后的第三种方法。因此,学习和掌握数值分析的基本理论,包括算法设计和误差分析,对于将来从事科学研究的学生来说是必不可少的。

本课程讲授数值计算的基本内容:数值代数,数值逼近,方程数值解,常微分方程数值解。要求学生了解这些数值计算问题的来源,理解求解它们的数学思想和理论根据,掌握相应数值分析及其计算步骤,能够分析计算中产生误差的原因和减少误差的措施;能够解释计算结果的意义,根据计算结果作合理的预测。

教学或参考使用的教材:

《计算方法》刘师少编著,科学出版社

《计算方法》孙文瑜编著,科学出版社

Number AnalysisRichard L. Burden, J. Douglas Faires著,高等教育出版社

 

课程名称:《微分几何》

学分: 3

总学时: 48

内容简介:

微分几何是一门古老的学科,有着悠久的历史,它与微积分同时诞生。是数学与应用数学专业的专业基础课,是由初等几何通往现代几何过程中的必修课程。这种种理论以及经典的曲面理论,构成了20世纪微分几何发展的基础。微分几何这门学科虽然古老,但生命力依然旺盛,不仅是当前基础研究的热门领域,也是21世纪数学研究的主攻方向之一。20世纪30年代Einstein提出的广义相对论,近三十年来Yang-Mills提出的规范场等等就是几何学与物理学相结合的最好例子。

教学或参考使用的教材:

《微分几何》姜国英编,高等教育出版社

《微分几何》彭家贵编,高等教育出版社

《微分几何解题方法与技巧》梅向明编,高等教育出版社

 

课程名称:《数学分析选讲》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

本课程是针对该年级学生升学考试考研而开设的数学分析课程的提高课程,目的是学生对整个数学分析的基本理论和方法有较为全面、系统、深入的理解;对一些重要概念之间的关联有进一步的认识;对分析的基本技巧、主要结论、重要思想有基本的把握;对数学分析的水平与能力有明显的提高。同时介绍了数学分析教材中不常见到的但同时又非常重要的定理及结论,教学效果好,学生学习兴趣高。

教学或参考使用的教材:

《数学分析》(第三版)华东师范大学数学系编

《数学分析》陈传璋等编,高等教育出版社

《数学分析》北京大学编,高等教育出版社

 

课程名称:《高等代数选讲》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

本课程是高等代数课程的综合与提高.注重对高等代数方法和技巧的研究与剖析,以提供处理高等代数问题的简洁,有效,实用的新方法和新技巧.本课程力图体现与其他学科的联系,注重培养学生分析问题和解决问题的能力,以提高学生的数学素养.通过对高等代数基本理论中的难点进行详尽的剖析,对抽象化的问题进行了具体化的指导,对重点内容的意义,应用范围及处理高等代数典型问题的具体方法都进行了归纳和总结.同时,该课程还以专题的形式对高等代数的十大方法,即多项式根的理论的应用,矩阵分快方法,标准单位向量的应用,初等变换方法,升阶与降阶方法,矩阵特征值方法, 矩阵等价标准型方法,子空间的方法,同构的基本思想,及奇异阵与可逆阵的转化等展开进行了具体的讨论,并精心设计了难度相当或略高于硕士研究生入学考试的若干典型实用而新颖的例题和习题.

教学或参考使用的教材:

《高等代数方法与技巧》姜同松

《高等代数新方法》王品超,山东教育出版社

《高等代数全程学习指导》冯红,大连理工大学出版社

《高等代数解题指导》钱吉林,中央民族大学出版社

 

课程名称:《泛函分析》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

泛函分析在现代数学科学中有着理论和应用价值的基础课程之一,在它的发展过程中,受到数学物理方程和量子力学等的推动,后来又整理、概括了经典分析与函数论的许多成果,它把具体的分析问题抽象到一个更加纯粹的代数、拓扑结构的形式中进行研究,因而逐步形成了种种综合运用代数、几何(包括拓扑)手段处理分析问题的新方法。正因为这种纯粹形式的代数、拓扑结构是根植于肥沃的经典飞行和数学物理的土土壤之中的,所以,由此发展起来的基本概念,定理和方法就显得更为广泛,更为深刻。现在,泛函分析已经成为一门内容丰富、方法系统、体系完整、应用广泛的独立分支,它是科学研究的重要基础和工具,其理论与方法在物理学, 力学, 信息科学,工程技术乃至经济理论等许多领域中都有广泛而深刻的应用。 通过本课程的学习,引导学生理解泛函分析的基本思想的内函和基本方法的实质,能够读懂运用了现代数学方法的科技文献,并能运用学到的理论到自己的专业学科的研究中去。

教学或参考使用的教材:

《实变函数与泛函分析》程其襄等编和自编双语教材及配套的电子教材

《泛函分析讲义》北京大学,高等教育出版社

《实变函数与泛函分析》吉林大学,人民教育出版社

 

课程名称: 《点集拓扑》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

拓扑学是几何学的一个分支,又和通常的平面几何、立体几何不同。发展到今天,在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个是偏重于用分析的方法来研究的,叫做点集拓扑学。另一个分支是偏重于用代数方法来研究的,叫做代数拓扑。现在,这两个分支又有统一的趋势。拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程额其他许多数学分支中都有广泛的应用。

点集拓扑是一门概念化的几何分支。许多问题都是由公理化的格式出发,先给出一种空间的公理化定义,然后围绕这个定义展开,研究这种定义下的空间结构、性质等。

由于点集拓扑学是近一、二十年才逐渐较广泛地进入到高校教学专业的课程体系中, 时间短, 教学积累少。

讲授与学生自学相结合。由于点集拓扑课程的特点和课程学时设置决定在讲课时抓住主线教学与次要自学的方法来实行教学。

教学或参考使用的教材:

《一般拓扑学导引》李传清,陈玉清编,人民教育出版社

《点集拓扑学》方嘉琳编,辽宁人民出版社

《点集拓扑》余玄冰编译,北京师范大学出版社

 

课程名称:《数学物理方程》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

数学物理方程是数学学科的一个重要分支,它与其他数学分支有广泛的联系,而且在自然科学、工程技术等领域有广泛的应用。

本课程主要讲述三类典型的二阶偏微分方程的一般理论、定解问题求解方法、广义函数与sobolev空间简介、变分方法等内容。主要目标是让学生了解并掌握数学物理方程的理论方法,了解这些工具方法在研究各种模型方程中的具体应用。通过本课程的学习,为学生以后的专业学习和研究打下必要的数学理论基础。

教学或参考使用的教材:

《数学物理方程》周邦寅、王一平、李立编著,电子工业出版社

《数学物理方程》刘法贵等 编著,黄河水利出版社

《数学物理方程》王明新 编著,清华大学出版社

 

课程名称:《线性规划》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

“线性规划”是运筹学的一个分支,它是最优化问题领域中最简单、最基本和使用最广泛的方法,广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划、科学实验等领域.

本课程主要讲述线性规划问题的数学模型、线性规划问题解的性质、两个变量的线性规划问题的图解法、线性规划问题的标准形式、单纯形方法、对偶线性规划问题、对偶问题的几个基本性质、对偶问题的经济意义、参数线性规划问题与灵敏度分析、运输问题的特殊解法等。通过本门课程学习,使学生掌握建立线性规划模型和求解的基本方法,能识别求解结果的内在意义,学会分析和解决实际问题。

教学或参考使用的教材:

《线性规划理论与模型应用》束金龙、闻人凯编,科学出版社

《线性规划》张建中、许绍吉编,科学出版社

《线性规划》张干宗编,武汉大学出版社

 

课程名称:《离散数学》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

《离散数学》是现代数学的一个重要分支,以研究离散量的结构和相互关系为主要目标,其整个内容体系围绕计算机可以接受和处理的数据对象展开研究,并随着计算机科学的发展而逐步发展、逐步完善和逐步深入。

本课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量应用在数字电路、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、计算机网络等专业课程中。该课程提供的训练有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,有助于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。

教学或参考使用的教材:

《离散数学》耿素云等编,高等教育出版社

《离散数学》方世昌,西安电子科技大学出版社

《离散数学》王兵山,国防科技大学出版社

 

课程名称:《数学史》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

数学史是数学师范专业必修的基础课程之一。数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系。数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景:为何提出,如何解决,如何进一步改进。

本课程讲授贯彻夯实基础,拓宽视野,培养能力,提高素质的教育方针,依据有用、有效、先进的教改指导原则,对原教材要进行彻底清理,重点放在培养学生的实践能力和创新能力上,同时深刻理解本课程与高等数学、初等数学的内在联系以有效地指导中学数学的教学。

教学或参考使用的教材:

《数学史教程》李文林著,高等教育出版社

《中国数学通史》李迪著,江苏教育出版社

《数学文化》张楚廷著,高等教育出版社

 

课程名称: 《教学科研方法》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

《教学科研方法》以数学教育研究过程为线索,结合数学教育与心理研究的实际,主要阐述数学教育科学研究的意义和指导思想,系统地介绍主要研究方法,其教学目标是使学生树立正确的方法论,熟练掌握具体的研究法,提高应用理论研究和解决数学教育实践有关问题的能力,为21世纪我国数学教育的改革与发展培养高素质的教师队伍。该课程是一门兼具基础性和应用性的工具课,属于方法类学科,是高等师范院校数学系本科生的专业基础课之一,学习和掌握数学教育科学研究方法,对于提高数学教育研究水平,推进数学教育改革的深入,发展和完善数学教育科学的理论体系,有重要的理论和实践意义。现在及未来社会的数学教师,不仅应该具有缜密的逻辑思维能力和哲学家的理论思维头脑,而且还应该具有数学教育科学的研究能力。

教学或参考使用的教材:

[]乔治·波利亚《数学的发现——对解题的理解、研究和讲授[M]》 刘景麟 、曹之江、 邹清莲译,北京:科学出版社,20067月第1

[]布尔巴基等,《数学的建筑[M]》胡作玄编译,南京:江苏教育出版社,19993月第1

李秉德《教育科学研究方法[M]》,北京:人民教育出版社,20036

裴娣娜,《教育研究方法导论[M]》合肥:安徽教育出版社,200012

 

课程名称:《应用随机过程》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

随机数学是研究自然界中不确定现象之一——随机现象及其统计规律性的数学理论与方法。概率论与随机过程是随机数学的主要分支。概率论在数学上用随机变量来研究随机现象的静态特性,而随机过程则研究随着时间(或其它参量)演变的随机现象的统计规律,即研究随机现象的动态特性。20世纪初物理、力学、化学、生物、通信、管理、控制论、规划论、排队论、信息论等学科的需要,推动了随机过程理论发展,应用极其广泛。

通过本课程的学习,使学生能较深刻地理解不同类型的随机过程的数学表示和它们的性质,能够理论联系实际,解决自己的学科内的随机过程问题;掌握各种随机过程的基本计算方法。

教学或参考使用的教材:

《应用随机过程》钱敏平龚光鲁,北京大学出版社

《随机过程》张卓奎、陈楚婵,西安电子科技大学出版社

《应用随机过程》林元烈,清华大学出版社

 

课程名称:《运筹学》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

“运筹学”是数学与应用数学及信息与计算科学专业学生的一门必修课程,其学科特点是以定量分析为主来研究管理问题,目前被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等各种系统的优化问题和统筹协调问题。

本课程中的绝大多数问题都来源于人们的社会生产实践,并上升到理性,再回到实践中去,解决实践中的问题。本课程涉及面广,定性与定量相结合,具有极大的创新性和较高的理论深度。对培养学生进行创造性的科学研究具有良好的推动作用。

教学或参考使用的教材:

《运筹学》,《运筹学》教材编写组,清华大学出版社

《运筹学原理与方法》,郭耀煌 著,西南交大出版社

《运筹学教程》,胡运权、郭耀煌 编,清华大学出版社

 

课程名称:《初等数论》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

数论是数学中最古老也最活跃的一门分支。初等数论既可以既可为今后进一步从事数论研究打下扎实基础,又能够作为一种数学甚或美学的熏陶。其内容包括初等数论的一些基本概念和技巧,如整除、同余式、不定方程、平方剩余、同余方程和原根、指数等及其相关的计算,从中可以了解到费尔马定理、哥德巴赫猜想、华林问题等著名的数学定理。

教学或参考使用的教材:

《初等数论》闵嗣鹤  严士健 编,高等教育出版社,第二版,2000

《初等数论》洪修仁编著 成都科技大学出版社出版 19974

《初等数论》 潘承洞 潘承彪著,北京大学出版社,第二版2003

A concise introduction to the theory of numbers, Alan Baker Cambridge, 1984

 

课程名称:《数据库及应用》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

《数据库系统概论》数据库的理论和技术是计算机科学和技术的一个重要分支,是构成信息系统的重要基础。它研究如何存储、使用和管理数据,有较强的理论性和实用性。随着计算机应用的发展,数据库应用领域已从数据处理、信息管理、事务处理扩大到计算机辅助设计、人工智能、办公信息系统等新的应用领域。同时,数据库应用渗透到工农业生产、商业、行政管理、科学研究、国防建设、工程技术等各个领域。课程的主要任务是:使学生掌握数据库基本原理和技术,能灵活和较好地应用现有的数据库管理系统,掌握数据库结构的设计和数据库应用系统的开发方法,从而能够适应从事复杂数据库系统研究、设计、开发与应用工作的需求。

教学或参考使用的教材:

《数据库系统概论》(第三版),萨师先、王珊,高等教育出版社,2000

《数据库系统原理教程》,王珊、陈红,清华大学出版社,1998

 

课程名称:《模糊数学》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

模糊数学是诞生于上世纪六十年代的一门新兴的数学分支,是用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学,具有非常广泛的应用前景。它以模糊集合论为基础,提供了一种处理不肯定性和不精确性问题的新方法,是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。模糊数学用精确的数学语言去描述模糊性现象,它代表了一种与基于概率论方法处理不确定性和不精确性的传统不同的思想,……,不同于传统的新的方法论,能够更好地反映客观存在的模糊性现象。随着科学技术的发展,它已成为数学及其他应用技术学科的有效分析工具及研究手段。我国学者应用模糊数学理论,在地质探矿、生态环境、企业管理、生物学、心理学等领域,分别取得了较好的应用成果。

教学或参考使用的教材:

《模糊理论及其应用》,刘普寅、吴孟达编著,国防科技大学出版社,1998年出版.

 

课程名称:《组合数学》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。计算机科学就是算法的科学,而计算机所处理的对象是离散的数据,所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心,而研究离散对象的科学就是组合数学。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类:一类是研究连续对象的,如分析、方程等,另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位,在其它的学科中也有重要的应用,如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础,而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。

教学或参考使用的教材:

《组合数学》,屈婉玲编,北京大学出版社,2004年。

《组合数学(高等学校教材)》,田秋成编著,电子工业出版社,2006年。

《组合数学》,(美)H.J.赖瑟(H.J.Ryser)著;李乔译,科学出版社,1983年。

 

课程名称:《初等数学研究》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

初等数学研究分初等代数和初等几何两部分,它主要包括以下三方面的内容:1)中学数学某些内容的延伸与扩展;(2)中学数学某些概念、原理从理论上进一步完善和系统化,使“适度严谨性原则”在中学教材中不能“讲透”的内容恢复本来面目;(3)初等数学解题思维策略、方法技巧的归纳总结。面向新课程改革,本课程比较系统地阐述了初等数学的基础理论,其中包括集合与逻辑、数与式的理论、函数、方程与不等式的理论、公理化方法与图形的演绎推理、几何变换、几何的向量结构及坐标法、排列组合与概率统计初步以及中学数学解题策略等内容。

教学或参考使用的教材:

《初等数学研究教程》,季素月、朱家生、林波吉著,科学技术出版社

中学代数研究》,张广祥主编,高等教育出版社

中学几何研究》,张奠宙、沈文选主编,高等教育出版社

 

课程名称:《竞赛数学》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

本课程作为一门特殊的数学学科,它不仅涉及到数学竞赛的内容、思想和方法,也涉及到数学竞赛教育和数学课外教育的本质、方法、规律和途径问题,课外学习与课内学习的关系问题,普及与提高问题,数学尖子生的发现和培养问题,命题和解题研究问题等。主要内容有:从数学竞赛到竞赛数学,包括数学竞争活动和竞赛数学的对象和特征。竞赛数学的常见问题,包括代数、数论、几何、组合数学。竞赛数学方法选讲,包括解题方法和解题思想方法。  

教学或参考使用的教材:

《竞赛数学教程》,陈传理张同君编,高等教育出版社

《竞赛数学教程》,张国君编,高等教育出版社

《数学奥林匹克》,单墫、胡大同编,北京大学出版社

 

课程名称:《几何画板》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

几何画板是一个主要适用于几何(平面几何、解析几何、射影几何等)教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它能把较为抽象的几何图形形象化,最大的特色是“动态性”,即可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变,有利于在图形的变化中把握不变,深入几何的精髓,突破了传统教学的难点。另一方面,利用动态性和形象性,在老师的引导下,可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰富的几何经验,从而更有助于学生理解和证明。《几何画板》为师生创造一个进行几何“实验”的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,提高课堂效益,充分体现了新的教学思想,为学生从事中学教育打下良好基础。

教学或参考使用的教材:

《几何画板课件制作教程》(第二版)刘胜利编著,科学出版社

《几何画板》陶维林编著,清华大学出版社

《几何画板与课程创新整合实践》中小学教师信息技术应用丛书 ,科学出版社

 

课程名称:《金融数学方法》

学分: 2

总学时: 32

内容简介:

金融数学,又称数理金融学、数学金融学、分析金融学,是利用数学工具研究金融,进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析,以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用,因此,金融数学是一门新兴的交叉学科,发展很快,是目前十分活跃的前言学科之一。金融数学的研究目标是围绕金融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进行深入剖析,建立适合我国国情的数学模型,编写一定的计算机软件,对理论研究结果进行仿真计算,对实际数据进行计量经济分析研究,为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询。

教学或参考使用的教材:

《金融数学引论》吴岚,黄海编著,北京大学出版社,2005

《金融数学》(美)Joseph StampfliVictor Goodman著,蔡明超译,机械工业出版社,2004

《金融数学模型》宋威编著,华南理工大学出版社,1999